Question

【题目】某初级中学有三个年级，各年级男、女人数如下表：

	初一年级	初二年级	初三年级
女生	370		200
男生	380	370	300

已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19.

（1）求的值；

（2）用分层抽样的方法在初三年级中抽取一个容量为5的样本，求该样本中女生的人数；

（3）用随机抽样的方法从初二年级女生中选出8人，测量它们的左眼视力，结果如下：1.2，1.5，1.2，1.5，1.5，1.3，1.0，1.2．把这8人的左眼视力看作一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.1的概率．

Answer 1

【答案】（1）;（2）抽取了2名女生.;（3）.

【解析】试题分析：（1）根据题意抽到初二年级女生的概率是，所以，于是求出；（2）因为采用的是分层抽样的方法，所以比例是一样的，就有，解得；（3）求出样本的平均数，满足与样本平均数之差的绝对值不超过0.1的数分别为1.2，1.2，1.3，1.2．这4个数，故概率为.

试题解析：（1）∵，∴.

（2）设所抽样本中有m个女生，因为用分层抽样的方法在初三年级中抽取一个容量为5的样本，所以，解得也就是抽取了2名女生.

（3）样本的平均数为，

那么与样本平均数之差的绝对值不超过0.1的数为1.2，1.2，1.3，1.2．这4个数，总的个数为8，

∴该数与样本平均数之差的约对值不超过0.1的概率为.