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    7．已知集合A={x|x2-3x＜0，x∈Z}，B={0，a}，若A∩B≠∅，则实数a等于（　　）
    A．1B．2C．1或2D．1或2或3

    分析 求出A中不等式的整数解确定出A，根据A与B的交集不为空集，求出a的值即可．

    解答 解：由A中不等式解得：0＜x＜3，x∈Z，即A={1，2}，
    ∵B={0，a}，且A∩B≠∅，
    ∴a=1或2，
    故选：C．

    点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

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    17．一种卫星接收天线的轴截面如图所示，卫星波束呈近似平行状态射入轴截面为抛物线的接收天线，经反射聚集到焦点处，已知接收天线的口径（直径）为4.8m，深度为0.5m．
    （1）试建立适当的坐标系，求抛物线的标准方程和焦点坐标．
    （2）为了增强卫星波束的接收，拟将接收天线的口径增大为5.2m，求此时星波束反射聚集点的坐标．

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    18．下列函数在（0，+∞）上是增函数的是（　　）
    A．y=9-x2B．y=|x-1|C．y=（$\frac{1}{2}$）xD．y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$

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    15．设数列{an}满足a1+$\frac{{a}_{2}}{2}$+$\frac{{a}_{3}}{3}$+…+$\frac{{a}_{n}}{n}$=1-$\frac{1}{{2}^{n}}$，则an=（　　）
    A．1-$\frac{1}{{2}^{n}}$B．$\frac{1}{{2}^{n-3}}$C．$\frac{1}{{2}^{n}}$D．$\frac{n}{{2}^{n}}$

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    2．若锐角α，β满足（1+$\sqrt{3}$tanα）（1+$\sqrt{3}$tanβ）=4，则α+β=（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{5π}{6}$D．$\frac{2π}{3}$

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    5．一个三角形的外接圆半径R=$\frac{a\sqrt{bc}}{b+c}$，则该三角形的最大内角为$\frac{π}{2}$．

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    12．已知$\overrightarrow{a}$=（sinx，cosx），$\overrightarrow{b}$=（cosx-$\sqrt{3}$sinx，2cos（x-$\frac{π}{6}$）），函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，求f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．函数f（x）=$\sqrt{3}$（sin2x-cos2x）+2sinxcosx的最小正周期为π，单调递增区间为[kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{5π}{12}$]，k∈Z．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知数列{an}中a1=2，a2=1，an+2=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2{a}_{n+1}}{{a}_{n}}，{a}_{n+1}≥2}\\{\frac{4}{{a}_{n}}，{a}_{n+1}＜2}\end{array}\right.$（n∈N*），Sn是数列{an}的前n项和，则S2015=5239．

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