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    【题目】在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点．若函数y=f（x）的图象恰好经过k个格点，则称函数y=f（x）为k阶格点函数．已知函数：①y=x2；②y=2sinx，③y=πx﹣1；④y=cos（x+ ）．其中为一阶格点函数的序号为（注：把你认为正确论断的序号都填上）

    【答案】②③
    【解析】解：①y=x2有无数个格点；②∵y=2sinx的函数值为整数的只有0，2，﹣2，只有0对应的x为整数，故只有一个，③∵π不是整数，故y=πx﹣1只过一个格点（0，﹣1）； ④函数y=cos（x+ ）的函数值取0.1．﹣1时对应的x均不是整数，故没有格点，所以答案是：②③
    【考点精析】利用命题的真假判断与应用对题目进行判断即可得到答案，需要熟知两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．

    练习册系列答案
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    【题目】设函数f（x）=ex（3x﹣1）﹣ax+a，其中a＜1，若有且只有一个整数x0使得f（x0）≤0，则a的取值范
    围是（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    【题目】已知数列{an}满足：对任意的n∈N*均有an+1=kan+3k﹣3，其中k为不等于0与1的常数，若ai∈{﹣678，﹣78，﹣3，22，222，2222}，i=2，3，4，5，则满足条件的a1所有可能值的和为 ．

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    【题目】已知椭圆C以原点为中心，左焦点F的坐标是（﹣1，0），长轴长是短轴长的 倍，直线l与椭圆C交于点A与B，且A、B都在x轴上方，满足∠OFA+∠OFB=180°；

    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）对于动直线l，是否存在一个定点，无论∠OFA如何变化，直线l总经过此定点？若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数f（x）=ax2﹣4x+c的值域为[0，+∞）．
    （1）判断此函数的奇偶性，并说明理由；
    （2）判断此函数在[ ，+∞）的单调性，并用单调性的定义证明你的结论；
    （3）求出f（x）在[1，+∞）上的最小值g（a），并求g（a）的值域．

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    【题目】已知数列{an}，{bn}满足2Sn=（an+2）bn ， 其中Sn是数列{an}的前n项和．
    （1）若数列{an}是首项为 ，公比为﹣ 的等比数列，求数列{bn}的通项公式；
    （2）若bn=n，a2=3，求证：数列{an}满足an+an+2=2an+1 ， 并写出数列{an}的通项公式；
    （3）在（2）的条件下，设cn= ， 求证：数列{cn}中的任意一项总可以表示成该数列其他两项之积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示：有三根针和套在一根针上的若干金属片．按下列规则，把金属片从一根针上全部移到另一根针上．
    （1）每次只能移动一个金属片；
    （2）在每次移动过程中，每根针上较大的金属片不能放在较小的金属片上面．将n个金属片从1号针移到3号针最少需要移动的次数记为f（n）；
    ①f（3）=；
    ②f（n）= ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设△AnBnCn的三边长分别为an ， bn ， cn ， △AnBnCn的面积为Sn ， n=1，2，3…若b1＞c1 ， b1+c1=2a1 ， an+1=an ， ， ，则（ ）
    A.{Sn}为递减数列
    B.{Sn}为递增数列
    C.{S2n﹣1}为递增数列，{S2n}为递减数列
    D.{S2n﹣1}为递减数列，{S2n}为递增数列

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，D在AB上，AD：DB=1：2，E为AC中点，CD、BE相交于点P，连结AP．设 =x +y （x，y∈R），则x，y的值分别为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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