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    如图所示,动圆与定圆B:x2+y2-4y-32=0内切且过定圆内的一个定点A(0,-2),求动圆圆心P的轨迹方程.

    方程为+=1.


    解析:

    延长BP交圆于Q点,已知圆B的方程化为x2+(y-2)2=36,r2=36.

    ∴|BQ|=r=6.

    两式相加得

    |PB|+|PA|=6>AB+4.

    ∴动圆圆心P的轨迹是以A、B为焦点,长轴长为6的椭圆,其方程为+=1.

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    （1）求圆的方程;
    （2）当时，求直线的方程.
    （3）是否为定值？如果是，求出其定值；如果不是，请说明理由.

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    如图所示，已知以点 为圆心的圆与直线 相切，过点的动直线 与圆 相交于两点，是的中点，直线与相交于点 .

    (1)求圆的方程；

    (2)当时，求直线的方程；

    (3)是否为定值？如果是，求出其定值；如果不是,请说明理由．

     

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     （本小题满分13分）如图所示，已知以点为圆心的圆与直线相切.过点的动直线与圆相交于，两点，是的中点，直线与相交于点.

    （1）求圆的方程;

    （2）当时，求直线的方程.

    （3）是否为定值？如果是，求出其定值；如果不是，请说明理由.

     

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