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    （12分）如图所示，在四棱锥S-ABCD中，侧棱SA=SB=SC=SD，低面ABCD是正方形，AC与交于点O，

       （1）求证：AC⊥平面SBD；

       （2）当点P在线段MN上移动时，试判断EP与AC的位置关系，并证明你的结论。

    解析：（1）低面ABCD是正方形，O为中心，AC⊥BD

          又SA=SC,AC⊥SO,又SOBD=0,AC⊥平面SBD-----------------(6分)

         （2）连接

          

          

           又由（1）知，AC⊥BD

           且AC⊥平面SBD，

           所以，AC⊥SB---------------（8分）

           ⊥⊥，且EMNE=E

           ⊥平面EMN-------------（10分）

           因此，当P点在线段MN上移动时，总有AC⊥EP-----（12分）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在四棱锥S-ABCD中，SD⊥底面ABCD，四边形ABCD为矩形，E，F分别为AB、SC的中点，且AD=SD=2，DC=3．
    （1）求证：EF∥平面SAD；
    （2）求异面直线AD、EF所成角的余弦值；
    （3）四棱锥S-ABCD有外接球吗？若有，求出外接球的表面积；若没有，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在四棱锥S-ABCD中，BA⊥面SAD，CD⊥面SAD，SA⊥SD，且SA=SD=DC=2AB．O为AD中点．
    （1）求证：SO⊥BC；
    （2）求直线SO与面SBC所成的角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，在四棱锥S-ABCD中，BA⊥面SAD，CD⊥面SAD，SA⊥SD，且SA=SD=DC=2AB．O为AD中点．
    （1）求证：SO⊥BC；
    （2）求直线SO与面SBC所成的角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在四棱锥S―ABCD中，SA⊥底面ABCD，∠BAD=∠ABC= 90°，SA=AB=AD=BC=1，E为SD中点．

    (1)若F为底面BC边上一点，且BF=BC，求证：EF//平面SAB；

    (2)底面BC边上是否存在一点G，使得二面角S―DG―B的正切值为，若存在，求出G点位置；若不存在，说明理由．

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