Question

12、依次写出数列a₁=1，a₂，a₃，…，a_n（n∈N^*）的法则如下：如果a_n-2为自然数且未写过，则写a_n+1=a_n-2，否则就写a_n+1=a_n+3，则a₆=

6

．（注意：0是自然数）

Answer 1

分析：根据题中所给的法则，当n=1时，a₁-2=-1不是自然数，即a₂=a₁+3=4，4是自然数且未写过，则a₃=a₂-2=2，依次判断，即可求出a₆．

解答：解：当n=1时，a₁-2=-1不是自然数，即a₂=a₁+3=4，
因4是自然数且未写过，因此a₃=a₂-2=2，
因a₃-2=0是自然数且未写过，则a₄=a₃-2=0，
因a₄-2=-2不是自然数，则a₅=a₄+3=3，
因a₅-2=1写过，则a₆=a₅+3=6．
故答案为6．

点评：此题主要考查数列规律性的递推．