Question

下列命题正确的是（ ）
A．“x＜1”是“x²-3x+2＞0”的必要不充分条件
B．对于命题p：?x∈R，使得x²+x-1＜0，则￢p：?x∈R均有x²+x-1≥0
C．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题
D．命题“若x²-3x+2=0，则x=2”的否命题为“若x²-3x+2=0则x≠2”

Answer 1

【答案】分析：首先对于选项B和D，都是考查命题的否命题的问题，如果两个命题中一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件和结论的否定，则这两个命题称互为否命题． 即可得出B正确，D错误．对于选项A因为“x＜1”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要条件．故选项A错误．对于选项C，因为若“p且q”为假命题，则p、q中有一个为假命题，不一定p、q均为假命题；故C错误．即可根据排除法得到答案．
解答：解：对于A：“x＜1”是“x²-3x+2＞0”的必要不充分条件．因为“x²-3x+2＞0”等价于“x＜1，x＞2”所以：“x＜1”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要条件．故A错误．
    对于B：对于命题p：?x∈R，使得x²+x-1＜0，则￢p：?x∈R均有x²+x-1≥0．因为否命题是对条件结果都否定，所以B正确．
    对于C：若p∧q为假命题，则p，q均为假命题．因为若“p且q”为假命题，则p、q中有一个为假命题，不一定p、q均为假命题；故C错误．
    对于D：命题“若x²-3x+2=0，则x=2”的否命题为“若x²-3x+2=0则x≠2”．因为否命题是对条件结果都否定，故D错误．
故选B．
点评：此题主要考查充分必要条件，其中涉及到否命题，且命题，命题的真假的判断问题，都是概念性问题属于基础题型．