练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意，总有成等差数列.
    (Ⅰ)求数列的通项公式；
    (Ⅱ)设,求数列的前项和.

    (Ⅰ)  (Ⅱ)

    解析试题分析：（Ⅰ）由已知：对于，总有 ①成立
    ∴  （n ≥ 2）②  
    ①-②得
    ∴
    ∵均为正数，∴  （n ≥ 2）
    ∴数列是公差为1的等差数列                
    又n=1时，， 解得=1,  
    ∴.()  
    (Ⅱ) 解：由（1）可知

    考点：数列求通项，裂项相消求和
    点评：由求的计算公式中的条件要引起注意

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列具有性质：①为整数；②对于任意的正整数，当为偶数时，
    ；当为奇数时，.
    （1）若为偶数，且成等差数列，求的值；
    （2）设(且N)，数列的前项和为，求证：；
    （3）若为正整数，求证：当(N)时，都有.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    在数列中，为常数，，且成公比不等于1的等比数列.
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）设，求数列的前项和。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知数列的前n项和，且是与1的等差中项。
    （1）求数列和数列的通项公式；
    （2）若，求
    （3）若，是否存在，使得并说明理由。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分14分）
    已知数列满足，数列满足.
    （1）求证：数列是等差数列；
    （2）设，求满足不等式的所有正整数的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分13分）
    设数列为单调递增的等差数列，，且依次成等比数列.
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）若，求数列的前项和；
    （Ⅲ）若，求数列的前项和．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，公差d0，，且成等比数列.
    （1）求数列的通项公式；
    （2）求数列的前项和公式.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知数列为等差数列，且  
    （1）求数列的通项公式；
    （2）证明

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知函数，数列满足：，N*．
    （1）求数列的通项公式；
    （2）令函数，数列满足：，N*），
    求证：对于一切的正整数，都满足：．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案