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    3．已知sinα=$\frac{1}{4}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），则tanα=-$\frac{\sqrt{15}}{15}$．

    分析 由条件利用同角三角函数的基本关系，求得tanα的值．

    解答 解：∵sinα=$\frac{1}{4}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），∴cosα=-$\sqrt{{1-sin}^{2}α}$=-$\frac{\sqrt{15}}{4}$，
    则tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-$\frac{\sqrt{15}}{15}$，
    故答案为：-$\frac{\sqrt{15}}{15}$．

    点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，属于基础题．

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