练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设定义在上的函数满足：对任意，都有，且当时，.
    ⑴求的值；
    ⑵判断并证明函数的单调性；
    ⑶如果，解不等式.
    ⑴⑵函数在上为增函数⑶不等式的解集为
    本试题主要是考查了抽象函数的单调性的运用
    （1）∵对于任意的，都有
    ∴时∴
    （2）运用定义法设且∵，得到
    （3）
    ∵ ∵∴
    ∴∴从而结合已知关系式化简求解。
    解 ⑴∵对于任意的，都有
    ∴时∴………………………4分
    ⑵设且∵
    ∴∵∴∵当时∴
    ∴∴∴函数在上为增函数．………8分
    ⑶∵ ∵∴
    ∴∴
    ∴∴∴
    解得 所以不等式的解集为………………………12分
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数
    （Ⅰ）判断f(x)在上的单调性，并证明你的结论；
    （Ⅱ）若集合A="{y" | y=f(x)，}，B=[0,1]， 试判断A与B的关系；
    （Ⅲ）若存在实数a、b(a<b)，使得集合{y | y=f(x)，a≤x≤b}=[ma，mb]，求非零实数m的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    设函数y＝f (x)＝在区间 (－2，＋∞)上单调递增，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数.给出函数下列性质：⑴的定义域和值域均为；⑵是奇函数；⑶函数在定义域上单调递增；⑷函数有两零点；⑸、为函数图象上任意不同两点，则.则函数有关性质中正确描述的个数是（   ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    定义在R上的单调函数f(x)，存在实数，使得对于任意,
    都有：恒成立.
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）若，且对任意正整数n,有 ,又数列满足 ，求的通项公式.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数。
    （Ⅰ）若当时，的最小值为－1，求实数k的值；
    （Ⅱ）若对任意的，均存在以为三边边长的三角形，求实数k的取值范围。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设函数，则有（   ）
    A．分别位于区间（1，2）、（2，3）、（3，4）内的三个根
    B．四个根
    C．分别位于区间（0，1）、（1，2）、（2，3）、（3，4）内的四个根
    D．分别位于区间（0，1）、（1，2）、（2，3）内的三个根

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    ．函数y=的单调递减区间是　　　　.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题


                       

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案