练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情


    四 附加题：（本小题满分15分）
    已知函数（为自然对数的底数）．aR
    （1）当a=1时,求函数的最小值；
    （2）若函数f(x)在上存在极小值，求a的取值范围；
    （3）若，证明：．


    附加题：解：∵，∴．令，得．
    ∴当时，，当时，．
    ∴函数在区间上单调递减，在区间上单调递增．
    ∴当时，有最小值1． …………4分
    (2) ∴在上递增，若函数f(x)在上存在极小值，即在有解，a的取值范围是…………8分
    （3）证明：由（1）知，对任意实数均有，即．
    令（），则，
    ∴．
    即． ∵
    ∴．
    ∵，
    ∴．

    解析

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2010年甘肃省高二第二阶段考试数学理卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知椭圆C:的离心率，且原点到直线的距离为．

    （Ⅰ）求椭圆的方程 ；

    （Ⅱ）过点作直线与椭圆C交于两点，求面积的最大值.

    四．附加题 （共20分，每小题10分）

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011年浙江省杭州市高二下学期期中考试文数 题型：解答题

     

    四、附加题：本大题共2小题，每小题10分，共20分。

    （20）（本小题满分10分）

    已知是边长为1的正方形，分别为上的点，且沿将正方形折成直二面角．

    （I）求证：平面平面；

    （II）设点与平面间的距离为，试用表示．

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （Ⅰ）设｛an｝是集合中所有的数从小到大排列成的数列，即a1＝3，a2＝5，a3＝6，a4＝9，a5＝10，a6＝12，……

    将数列｛an｝各项按照上小下大，左小右大的原则写成如下的三角形数表：

    （i）写出这个三角形数表的第四行、第五行各数;

    （ii）求a100．

    （Ⅱ）（本小题为附加题，如果解答正确，加4分，但全卷总分不超过150分）

    设｛bn｝是集合中所有的数从小到大排列成的数列，已知bk =1160，求k．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    22.（Ⅰ）设｛an｝是集合｛2t+2s|0≤s＜t，且s，tZ｝中所有的数从小到大排列成的数列，即a1=3，a2=5，a3=6，a4=9，a5=10，a6=12，…….

    将数列｛an｝各项按照上小下大，左小右大的原则写成如下的三角形数表：

    （ⅰ）写出这个三角形数表的第四行、第五行各数；

    （ⅱ）求a100.

    （Ⅱ）（本小题为附加题）

    设｛bn｝是集合｛2t+2s+2r|0≤r<s<t，且r，s，tZ｝中所有的数从小到大排列成的数列.

    已知bk=1160，求k.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案