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    长方体ABCD—A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1， 点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成的角是（   ）

    A.           B.          C.           D.
    D

    试题分析：连接B1G，则,所以就是异面直线A1E与GF所成的角，连接B1F，
    在中，,所以,
    所以.
    点评：找或做出异面直线所成的角，根据异面直线所成的角的定义要转化为求两条相交直线所成的角来解决.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图,P-ABC是底面边长为1的正三棱锥,D、E、F分别为棱长PA、PB、PC上的点, 截面DEF∥底面ABC, 且棱台DEF-ABC与棱锥P-ABC的棱长和相等.(棱长和是指多面体中所有棱的长度之和)

    （1）求证：P-ABC为正四面体；
    （2）棱PA上是否存在一点M，使得BM与面ABC所成的角为45°？若存在，求出点M的位置；若不存在，请说明理由。
    （3）设棱台DEF-ABC的体积为V=, 是否存在体积为V且各棱长均相等的平行六面体,使得它与棱台DEF-ABC有相同的棱长和，并且该平行六面体的一条侧棱与底面两条棱所成的角均为60°? 若存在,请具体构造出这样的一个平行六面体,并给出证明；若不存在,请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题共12分）如图，四边形是矩形，平面，是上一点，平面，点，分别是，的中点.

    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求证：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    三棱锥中，底面是边长为2的正三角形， ⊥底面，且，则此三棱锥外接球的半径为（     ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）如图,等边与直角梯形垂直,,,
    ,.若分别为的中点.

    （1）求的值； （2）求面与面所成的二面角大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正三棱柱的各棱长都是2，E，F分别是的中点，则EF的长是（  ）
    A．2B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其侧面积等于 (      )
    A．B．2 C．D．6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    棱长为2的正四面体ABCD（如图），其正视图是底边长为2的等腰三角形，则其侧视图面积是＿＿＿

    A

     

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