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    已知函数f（x）=ax2+x+5的图象在x轴上方，则a的取值范围是（　　）
    A、（0，
    1
    20
    ）
    B、（-∞，-
    1
    20
    ）
    C、（
    1
    20
    ，+∞）
    D、（-
    1
    20
    ，0）
    考点：二次函数的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：由二次函数的性质，得出不等式组，解出即可．
    解答： 解：∵函数y=ax2+x+5的图象在x轴上方，
    ∴
    a＞0
    △=1-4a×5＜0

    解得：a＞
    1
    20
    ，
    故选：C
    点评：本题考查了二次函数的图象及性质，是一道基础题．
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    1
    x2
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    1
    x
    ）+b （x∈R，且x≠0），若实数a，b使得函数y=f（x）在定义域上有零点，则a2+b2的最小值为
     
    ．

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    x2
    4
    +
    y2
    3
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    ．

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    0，x=0
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    A、x=sgn（x）•|x|
    B、sgn（x）=
    x
    |x|
    （x≠0）
    C、sgn（x•y）=sgn（x）•sgn（y）
    D、sgn（x+y）=sgn（x）+sgn（y）

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    ．

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    已知tanα=
    1
    7
    ，sinβ=
    		10
    10
    ，α，β均为锐角，求sin（α-β）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax+lnx
    （1）若f（x）＜0恒成立，试求a的取值范围；
    （2）设函数g（x）=
    1
    2
    x2+（a2-a+1）x，令h（x）=g（x）-af（x），试证明存在唯一的正实数a0，使得函数h（x）的最小值为0，且1＜a0＜2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知f（x）=
    (1-2a)x+3a，x＜1
    lnx，x≥1
    的值域为R，那么a的取值范围是
     
    ．

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