分析 ①根据函数图象直接判断;
②(-∞,0)和(0,+∞)是两个集合,(-∞,0)∪(0,+∞)是一个区间;
③R表示一集合,不能写成{R}.
④两个非负数和等于零的问题,每一个式子都为零;解集是一组解;
⑤集合中要看代表元素是什么.
解答 ①根据图形可知,函数y=x2在(0,+∞)上是增函数,故错误;
②函数$y=\frac{1}{x}$的单调递减区间是(-∞,0)和(0,+∞),是两个减区间,但在整个区间上不单调,故错误.
③实数集可以表示为R,R本身即是一集合,故错误;
④方程$\sqrt{2x-1}+|{2y+1}|=0$,
∴$\sqrt{2x-1}$=0,2y+1=0,
∴解集是$\{(\frac{1}{2},-\frac{1}{2})\}$,故正确;
⑤集合M={y|y=x2+1,x∈R}表示的是数集,集合N={(x,y)|y=x2+1,x∈R}表示的是点集,
故错误.
故答案为④.
点评 考查了集合的表示方法,单调区间的表示,两个非负数和等于零的问题.属于常规题型,应熟练掌握.
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 若向量$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$,则存在唯一的实数λ使得$\overrightarrow a=λ\overrightarrow b$ | |
B. | 命题“若x2=1,则x=1”的否命题为“若x2=1,则x≠1” | |
C. | 命题“?x0∈R,使得${x_0}^2+{x_0}+1<0$”的否定是:“?x∈R,均有x2+x+1≥0” | |
D. | “a≠5且b≠-5”是“a+b≠0”的充分不必要条件 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{2}{3}$ | B. | $\frac{7}{3}$ | C. | $\frac{5}{3}$ | D. | 2 |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | (-∞,0) | B. | (0,4) | C. | (4,+∞) | D. | (-∞,0)∪(4,+∞) |
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