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已知集合A={-
1
3
,-2,4},B={2x,siny}
,若A∩B=B,则cos(xy)=
 
考点:交集及其运算
专题:集合
分析:由A与B的交集为B,得到B为A的子集,确定出x的值,代入原式利用二倍角的余弦函数公式化简,把siny的值代入计算即可求出值.
解答: 解:∵A∩B=B,∴B⊆A,
∵2x>0,siny∈[-1,1],
∴2x=4,siny=-
1
3

∴x=2,siny=-
1
3

则cos(xy)=cos(2y)=1-2sin2y=1-
2
9
=
7
9

故答案为:
7
9
点评:此题考查了交集及其运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键.
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3
m+1
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b
a
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