南昌市为增强市民的交通安全意识,面向全市征召“小红帽”志愿者在部分交通路口协助交警维持交通,把符合条件的1000名志愿者按年龄分组:第1组、第2组、第3组、第4组、第5组,得到的频率分布直方图如图所示:
(1)若从第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取12名志愿者在五一节这天到广场协助交警维持交通,应从第3、4、5组各抽取多少名志愿者?
(2)在(1)的条件下,南昌市决定在这12名志愿者中在第四或第五组的志愿者中,随机抽取3名志愿者到学校宣讲交通安全知识,求到学校宣讲交通知识的资源者中恰好1名市第五组的概率.
(1)第3层6人,第4层4人,第5层2人;(2).
【解析】
试题分析:(1)先通过频率分步直方图求出每一组中的总人数,再用分层抽样求出每组中所需抽取的人数;(2)先分别求出每种情况的种数,再相除求概率.
试题解析:(1)由题意可知,第3组的人数为,第4组的人数为,第5组的人数为。 3分
所以利用分层抽烟在名志愿者中抽取12名志愿者,每组抽取的人数分别为:
第3组:,第4组,第5组 6分
(2)设第四组的四名志愿者分别为,第五组的2名志愿者分别为,从这六人中抽取3人的所有结果有:
8分
符合条件的有:
10分
所以所求概率是 12分
考点:1.分层抽样;2.概率.
科目:高中数学 来源: 题型:
分组(单位:岁) | 频数 | 频率 |
[20,25] | 5 | 0.05 |
[25,30] | ① | 0.20 |
[30,35] | 35 | ② |
[35,40] | 30 | 0.30 |
[40,45] | 10 | 0.10 |
合计 | 100 | 1.00 |
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科目:高中数学 来源: 题型:
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科目:高中数学 来源:2012-2013学年江西南昌市高三第二次模拟测试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
南昌市为增强市民的交通安全意识,面向全市征召“小红帽”志愿者在部分交通路口协助交警维持交通,把符合条件的1000名志愿者按年龄分组:第1组、第2组、第3组、第4组、第5组,得到的频率分布直方图如图所示:
(1)若从第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取12名志愿者在五一节这天到广场协助交警维持交通,应从第3、4、5组各抽取多少名志愿者?
(2)在(1)的条件下,南昌市决定在这12名志愿者中随机抽取3名志愿者到学校宣讲交通安全知识,若表示抽出的3名志愿者中第3组的人数,求的分布列和数学期望.
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科目:高中数学 来源: 题型:
南昌市为增强市民的交通安全意识,面向全市征召“小红帽"志愿者在部分交通路口协助交警维持交通。把符合条件的1000名志愿者按年龄分组:第1组[20,25)、第2组[25,30)、第3组[30,35)、第4组[35,40)、第5组[40,45),得到的频率分布直方图如图所示:
(1)若从第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取1 2名志愿者在五.一节这天到广场协助交警维持交通,应从第3、4、5组各抽取多少名志愿者?
(2)在(1)的条件下,南昌市决定从这l 2名志愿者中在第四或第五组的志愿者中,随机抽取3名志愿者到学校宣讲交通安全知识,求到学校宣讲交通安全知识的资源者中恰好1名是第五组的概率.
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