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    AA′是长方体ABCD-A′B′C′D′的一条棱，这个长方体中与AA′垂直的棱共（　　）条．
    A、4B、6C、8D、10
    分析：作出长方体ABCD-A′B′C′D′的图形，利用线面垂直的性质即可求得答案．
    解答：解：作出长方体ABCD-A′B′C′D′的图形如下：
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    依题意，AA′⊥底面ABCD，AA′⊥平面A′B′C′D′，
    ∴AA′垂直于底面ABCD中的4条棱AB、BC、CD、DA；
    同理可知，AA′垂直于上底面中的4条棱A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，
    ∴这个长方体中与AA′垂直的棱共有8条，
    故选：C．
    点评：本题考查线面垂直的性质，考查作图能力，属于中档题．
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    （1）求直线AM与平面ABCD，所成角的正弦值；
    （2）求二面角A-MN-C的余弦值；
    （3）求该建筑物的体积．

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