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    已知方程x2+y2-2(t+3)x+2(1-4t2)y+16t4+9=0表示一个圆，（1）求t的取值范围；（2）求该圆半径r的取值范围.

    思路解析：利用二元二次方程表示圆的充要条件求解.

    解：（1）方程表示圆D2+E2-4F＞0，

    即4（t+3）2+4(1-4t2)2-4(16t4+9)＞0.

    整理,得7t2-6t-1＜0.

    ∴-＜t＜1.

    （2）由r==,

    得0＜r≤.

    深化升华

        本题可直接判断D2+E2-4F是否大于零;也可以用配方法，求取半径应大于零，而求半径的范围，需先得到关于t的目标函数.


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    π
    4
    π
    4
    ．

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    已知方程x2+y2-2（m+3）x+2（1-4m2）y+16m4+9=0表示一个圆．
    （1）求实数m的取值范围；
    （2）求该圆半径r的取值范围；
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    14+6
    		5
    14+6
    		5
    ．

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    已知方程x2+y2-2mx-4y+5m=0的曲线是圆C
    （1）求m的取值范围；
    （2）当m=-2时，求圆C截直线l：2x-y+1=0所得弦长；
    （3）若圆C与直线2x-y+1=0相交于M，N两点，且以MN为直径的圆过坐标原点O，求m的值?

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