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    设二次方程有两个实根和，
    且满足．
    （1）试用表示；
    （2）求证：是等比数列；
    （3）当时，求数列的通项公式．
    (1) ；(2)同解析（3）．
    （1）解：，
    而，得，
    即，得；
    （2）证明：由（1），
    得，
    所以是等比数列；
    （3）当时，是以为首项，以为公比的等比数列，
    ，
    得．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如果是函数的一个极值，称点是函数的一个极值点.已知函数
    （1）若函数总存在有两个极值点，求所满足的关系；
    （2）若函数有两个极值点，且存在，求在不等式表示的区域内时实数的范围.
    （3）若函数恰有一个极值点，且存在，使在不等式表示的区域内，证明：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=(|x|-b)2+c，函数g(x)=x+m，
    (1)当b=2，m=-4时，f(x)g(x)恒成立，求实数c的取值范围；
    (2)当c=-3，m=-2时，方程f(x)=g(x)有四个不同的解，求实数b的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数满足＝||，则称为对等函数，
    （1）存在幂函数是对等函数；
    （2）存在指数函数是对等函数；
    （3）对等函数的积是对等函数．
    那么，在上述命题中，真命题的个数是（     ）
    A．0；B．1；C．2；D．3．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （南京市2002年二模）某公司生产的A型商品通过租赁柜台进入某商场销售.第一年，商 场为吸引厂家，决定免收该年管理费，因此，该年A型商品定价为每件70元，销售量为 11.8万件.第二年，商场开始对该商品征收比率为p%的管理费（即每销售100元要征收p元），于是该商品的定价上升为每件元，预计年销售量将减少p万件.
    （1）将第二年商场对商品征收的管理费y（万元）表示成p的函数，并指出这个函数的定义域；
    （2）要使第二年商场在此项经营中收取的管理费不少于14万元，则商场对该商品征收管理费的比率p%的范围是多少？
    （3）第二年，商场在所收费不少于14万元的前提下，要让厂家获得最大销售金额，则p 应为多少？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    为了保护环境，实现城市绿化，某房地产公司要在拆迁地长方形上规划出一块长方形地面建造公园，公园一边落在CD上，但不得越过文物保护区的EF.问如何设计才能使公园占地面积最大，并求这最大面积.（ 其中AB=200m，BC=160m，AE=60m，AF=40m.）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，且，又知恒成立，求的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设函数的定义域为，若存在常数，使≤对一切实数均成立，则称为“倍约束函数”.现给出下列函数：；；；；是定义在实数集上的奇函数，且对一切,均有≤.其中是“倍约束函数”的有 （  ）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知，则            ．

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