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    【题目】某中学调查了某班全部名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：（单位：人）

    （1）能否由的把握认为参加书法社团和参加演讲社团有关？

    （附：

    当时，有的把握说事件与有关；当，认为事件与是无关的）

    （2）已知既参加书法社团又参加演讲社团的名同学中，有名男同学， 名女同学.现从这名男同学和名女同学中选人参加综合素质大赛，求被选中的男生人数的分布列和期望.

    【答案】（1）见解析；（2）见解析.

    【解析】试题分析：（1）根据表格中的数据得到，此时可以下结论；（2）根据题意分别求出的取值为， ， ， ，时的概率值，再写出分布列和期望值即可。

    解析：

    （1）由调查数据可知，

    没有的把握认为参加书法社团和参加演讲社团有关.

    （2）被选中的男生人数的取值为， ， ，

    则

    分布列为

    期望.

    练习册系列答案
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    【题目】已知函数.

    （Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；

    （Ⅱ）求证：“”是“函数有且只有一个零点” 的充分必要条件.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为了治理大气污染，某市2017年初采用了一系列措施，比如“煤改电”，“煤改气”，“国Ⅰ，Ⅱ轻型汽油车限行”，“整治散乱污染企业”等.下表是该市2016年和2017年12月份的空气质量指数（AQI）（AQI指数越小，空气质量越好）统计表.

    表1：2016年12月AQI指数表：单位（）

    日期

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    AQI

    47

    123

    232

    291

    78

    103

    159

    132

    37

    67

    204

    日期

    12

    13

    14

    15

    16

    17

    18

    19

    20

    21

    22

    AQI

    270

    78

    40

    51

    135

    229

    270

    265

    409

    429

    151

    日期

    23

    24

    25

    26

    27

    28

    29

    30

    31

    AQI

    47

    155

    191

    64

    54

    85

    75

    249

    329

    表2：2017年12月AQI指数表：单位（）

    日期

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    AQI

    91

    187

    79

    28

    44

    49

    27

    41

    56

    43

    28

    日期

    12

    13

    14

    15

    16

    17

    18

    19

    20

    21

    22

    AQI

    28

    49

    94

    62

    40

    46

    48

    55

    44

    74

    62

    日期

    23

    24

    25

    26

    27

    28

    29

    30

    31

    AQI

    50

    50

    46

    41

    101

    140

    221

    157

    55

    根据表中数据回答下列问题：

    （Ⅰ）求出2017年12月的空气质量指数的极差；

    （Ⅱ）根据《环境空气质量指数（AQI）技术规定（试行）》规定：当空气质量指数为0～50时，空气质量级别为一级.从2017年12月12日到12月16这五天中，随机抽取三天，空气质量级别为一级的天数为，求的分布列及数学期望；

    （Ⅲ）你认为该市2017年初开始采取的这些大气污染治理措施是否有效?结合数据说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某市政府为了引导居民合理用水，决定全面实施阶梯水价，阶梯水价原则上以住宅（一套住宅为一户）的月用水量为基准定价：若用水量不超过12吨时，按4元/吨计算水费；若用水量超过12吨且不超过14吨时，超过12吨部分按6.60元/吨计算水费；若用水量超过14吨时，超过14吨部分按7.8元/吨计算水费．为了了解全市居民月用水量的分布情况，通过抽样，获得了100户居民的月用水量（单位：吨），将数据按照分成8组，制成了如图1所示的频率分布直方图．

    （Ⅰ）假设用抽到的100户居民月用水量作为样本估计全市的居民用水情况．

    （ⅰ）现从全市居民中依次随机抽取5户，求这5户居民恰好3户居民的月用水量都超过12吨的概率；

    （ⅱ）试估计全市居民用水价格的期望（精确到0.01）；

    （Ⅱ）如图2是该市居民李某2016年1～6月份的月用水费（元）与月份的散点图，其拟合的线性回归方程是．若李某2016年1～7月份水费总支出为294.6元，试估计李某7月份的用水吨数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某校初三年级有名学生，随机抽查了名学生，测试分钟仰卧起坐的成绩（次数），将数据整理后绘制成如图所示的频率分布直方图.用样本估计总体，下列结论正确的是（ ）

    A. 该校初三年级学生分钟仰卧起坐的次数的中位数为次

    B. 该校初三年级学生分钟仰卧起坐的次数的众数为次

    C. 该校初三年级学生分钟仰卧起坐的次数超过次的人数约有人

    D. 该校初三年级学生分钟仰卧起坐的次数少于次的人数约为人.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知点，过点且与轴垂直的直线为， 轴，交于点，直线垂直平分，交于点.

    （1）求点的轨迹方程；

    （2）记点的轨迹为曲线，直线与曲线交于不同两点，且（为常数），直线与平行，且与曲线相切，切点为，试问的面积是否为定值.若为定值，求出的面积；若不是定值，说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某次有600人参加的数学测试，其成绩的频数分布表如图所示，规定85分及其以上为优秀.

    区间

    [75，80)

    [80，85)

    [85，90)

    [90，95)

    [95，100]

    人数

    36

    114

    244

    156

    50

    （Ⅰ）现用分层抽样的方法从这600人中抽取20人进行成绩分析，求其中成绩为优秀的学生人数；

    （Ⅱ）在（Ⅰ）中抽取的20名学生中，要随机选取2名学生参加活动，记“其中成绩为优秀的人数”为，求的分布列与数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知正项等比数列{an}(n∈N*)，首项a1＝3，前n项和为Sn，且S3＋a3、S5＋a5，S4＋a4成等差数列．

    （1）求数列{an}的通项公式；

    （2）数列{nan}的前n项和为Tn，若对任意正整数n，都有Tn∈[a，b]，求b－a的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,在四棱锥PABCD中,AB∥CD ,且∠BAP=∠CDP =90°.

    (1).证明:平面PAB⊥平面PAD;

    (2).若PA=PD=AB=DC, ∠APD =90°,且四棱锥PABCD的体积为,求该四棱锥的侧面积.

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