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    已知|
    a
    |=3，|
    b
    |=4    ，且
    a
    •
    b
    =-6    ．
    （1）求
    a
    与
    b
    的夹角；
    （2）求|
    a
    +
    b
    |    ．
    分析：（1）利用向量的数量积公式，可求向量的夹角．
    （2）通过向量的模的平方等于向量的数量积即可求解向量的模．
    解答：解：因为|
    a
    |=3，|
    b
    |=4    ，且
    a
    •
    b
    =-6    ．
    a
    •
    b
    =|
    a
    ||
    b
    |cosθ=3×4cosθ=-6    ，
    所以cosθ=-
    1
    2
    ，
    所以θ=1200，
    a
    与
    b
    的夹角120°．
    （2）因为|
    a
    +
    b
    |2=(
    a
    +
    b
    )(
    a
    +
    b
    )    ，
    |
    a
    +
    b
    |2=
    a
    2    +2
    b
    •
    a
    +
    b
    2    =9-12+16=13
    所以|
    a
    +
    b
    |    =
    		13
    ．
    点评：本题考查向量的数量积公式的应用，向量模的求法，是一道基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=3，|
    b
    |=2，
    a
    与
    b
    的夹角为120°，则|
    a
    +
    b
    |
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，已知a=
    		3
    ，b=3，∠B=
    π
    3
    ，则角A等于
    π
    6
    π
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•永州一模）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=3，b=4，cosC=
    23
    ．
    （1）求△ABC的面积；
    （2）求sin（B-C）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=
    		3
    ，|
    b
    |=2
    		3
    ，
    a
    •
    b
    =-3，则
    a
    与
    b
    的夹角是
    120°
    120°
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=3，|
    b
    |=2
    		3
    ，
    a
    ⊥（
    b
    +
    a
    ），则
    a
    在
    b
    上的投影为（　　）
    A、-3
    B、3
    C、-
    3
    		3
    2
    D、
    3
    		3
    2

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