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    16．已知a=ln$\frac{1}{2}$，b=e${\;}^{\frac{1}{2}}$，c=2-e（e≈2.71828…），则a，b，c的大小关系为（　　）
    A．b＜a＜cB．a＜b＜cC．a＜c＜bD．c＜a＜b

    分析 比较三个数与“1”，“0”的大小，即可推出结果．

    解答 解：a=ln$\frac{1}{2}$＜0，b=e${\;}^{\frac{1}{2}}$＞1，c=2-e∈（0，1），
    可得a＜c＜b．
    故选：C．

    点评 本题考查对数值的大小比较，掌握对数的基本性质的解题的关键．

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    6．如果函数y=logax在区间[2，+∞）上恒有y＞1，那么实数a的取值范围是（1，2）．

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    7．在数列{an}中，a1=1，an+2+ancosnπ=1，记Sn是数列{an}的前n项和，则$\frac{{S}_{120}}{{a}_{61}}$等于（　　）
    A．930B．1520C．60D．61

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．设偶函数f（x）满足f（x）=2x-4（x≥0），若f（x-2）＞0，则x的取值范围是（　　）
    A．（-∞，0）B．（0，4）C．（4，+∞）D．（-∞，0）∪（4，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．函数f（x）的定义域为R，并满足以下条件：
    ①对任意的x∈R，有f（x）＞0；
    ②对任意的x，y∈R，都有f（xy）=[f（x）]y；
    ③$f（\frac{1}{3}）＞1$．
    （Ⅰ）求f（0）的值；
    （Ⅱ）判断并证明函数f（x）在R上的单调性；
    （Ⅲ）解关于x的不等式：[f（x-1）]（x+1）＞1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知定义在R上的函数f（x）对任意实数x，y，恒有f（x）+f（y）=f（x+y），且当x＞0时，f（x）＜0，又f（1）=-$\frac{2}{3}$．
    （1）求证：f（x）为奇函数；
    （2）求证：f（x）在R上是减函数；
    （3）求不等式f（2x）+f（x2-2）＜-4的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知实数x，y满足x•y＞0，且x+y=-1，则$\frac{1}{x}+\frac{4}{y}$的最大值为-9．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为4的正三角形，侧棱长为5，点D，E，F分别是BB1，AA1，CC1，的中点，若侧棱AA1与底面三角形的相邻两边都成60°角，则四棱锥D-A1C1EF的体积是（　　）
    A．$\frac{{20\sqrt{2}}}{3}$B．$\frac{{20\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{50\sqrt{2}}}{9}$D．$\frac{{50\sqrt{3}}}{9}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．计算：
    （1）2x-10＜0；
    （2）求5$\sqrt{5}$3$\sqrt{{5}^{2}}$的值；
    （3）lg20-lg2．

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