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    设F1和F2为双曲线数学公式-数学公式=1（a＞0，b＞0）的两个焦点，若F1，F2，P（0，2b）是正三角形的三个顶点，则双曲线的离心率为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      2
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      3
    B
    分析：=tan60°=?4b2=3c2?4（c2-a2）=3c2?c2=4a2?=4?e=2．
    解答：如图，∵=tan60°，
    ∴=，
    ∴4b2=3c2，
    ∴4（c2-a2）=3c2，
    ∴c2=4a2，
    ∴=4，
    ∴e=2．
    故选B．
    点评：本题考查双曲线的性质和应用，解题时要认真审题，注意公式的灵活运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    设F1和F2为双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的两个焦点，若F1，F2，P（0，2b）是正三角形的三个顶点，则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    3
    2
    B、2
    C、
    5
    2
    D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1和F2为双曲线
    x2
    4
    -y2=1    的两个焦点，点P在双曲线上且满足∠F1PF2=90°，则△F1PF2的面积是（　　）
    A、1
    B、
    		5
    2
    C、2
    D、
    		5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1和F2为双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的两个焦点，若F1、F2、P（0，2b）是正三角形的三个顶点，则双曲线的离心率为
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以正方形ABCD的相对顶点A、C为焦点的椭圆，恰好过正方形四边的中点，则该椭圆的离心率为
    		10
    -
    		2
    2
    		10
    -
    		2
    2
    ；设F1和F2为双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的两个焦点，若F1，F2，P（0，2b）是正三角形的三个顶点，则双曲线的离心率为
    2
    2
    ；经过抛物线y=
    1
    4
    x2    的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，若y1+y2=5，则线段AB的长等于
    7
    7
    ．

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练19练习卷（解析版） 题型：选择题

    设F1和F2为双曲线-=1(a>0,b>0)的两个焦点,若F1、F2、P(0,2b)是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为(　　)

    (A) (B)2 (C) (D)3

     

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