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下列说法中正确的是(  )

①过平面外一点有且只有一条直线和已知平面垂直

②过直线外一点有且只有一个平面和已知直线垂直

③过平面外一点可作无数条直线与已知平面平行

④过直线外一点只可作一条直线与已知直线垂直

A.①②③              B.①②③④           C.②③           D.②③④

参考答案与解析:解析:由线面垂直的性质及线面平行的性质,知①②③正确;④错,过直线外一点作平面与直线垂直,则平面内的所有直线都与该直线垂直.

答案:A

主要考察知识点:空间直线和平面

练习册系列答案
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命题p:若
a
b
>0,则
a
b
的夹角为锐角;命题q:若函数f(x)在(-∞,0]和(0,+∞)上都是减函数,则f(x)在(-∞,+∞)上是减函数,下列说法中正确的是(  )

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设定义在R上的函数f(x)=
1
|x-2
,x≠2
1,x=2
,若关于x的方程f2(x)+af(x)+b=3有3个不同实数解x1、x2、x3,且x1<x2<x3,则下列说法中正确的是

①a+b=0;②x1+x3>2x2;③x1+x3=5;④.x12+x22+x32=14.

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