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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2=4x的焦点为F，点P在抛物线上，若PF=2，则点P到抛物线顶点O的距离是______．
    由抛物线y2=4x可得准线l：x=-1．
    设P（x0，y0），过点P作PM⊥l，垂足为M．
    ∵|PF|=2，
    ∴2=|PF|=|PM|=x0+1，解得x0=1．
    ∴
    y20
    =4×1    =4．
    ∴|OP|=
    x20
    +
    y20
    =
    		5
    ．
    ∴点P到抛物线顶点O的距离是
    		5
    ．
    故答案为：
    		5
    ．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知抛物线C：x2=2py（p＞0）上一点A（m，4）到其焦点的距离为5，则m=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线y2=4x上一点A的横坐标为4，则点A与抛物线焦点的距离为（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线的方程为y=2ax2，且过点（1，4），则焦点坐标为（　　）
    A．（1，0）B．（
    1
    16
    ，0）    		C．（0，
    1
    16
    ）    		D．（0，1）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知抛物线C：y2=4x，O为坐标原点，F为C的焦点，P是C上一点．若△OPF是等腰三角形，则|PO|=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点P在抛物线y2=4x上，则点P到直线L1：4x-3y+6=0的距离和到直线L2：x=-1的距离之和的最小值为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l，经过F且斜率为
    		3
    的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，AK⊥l，垂足为K，则△AKF的面积是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知P，Q为抛物线f（x）=
    x2
    2
    上两点，点P，Q的横坐标分别为4，-2，过P、Q分别作抛物线的切线，两切线交于点A，则点A的纵坐标为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）直线l：y=x+b与抛物线C：x2=4y相切于点A，求实数b的值，及点A的坐标．
    （2）在抛物线y=4x2上求一点，使这点到直线y=4x-5的距离最短．

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