试题分析:(1)证明:由
面
.,
所以
---------------------2分
又
所以
---------------------4分
(2)取
中点
,连结
则
,且
,
所以
是平行四边形---------------------7分
,---------------------------------------8分
且
所以
面
;------------------9分
(3)
--------------------10分
过
作
,交于
,由题得
---------11分
在
中,
-------------------12分
所以
------------------------13分
所以
-------------------------14分
点评:典型题,立体几何中线面关系与线线关系的相互转化是高考重点考查内容,角的计算问题,及体积计算,要注意“一作、二证、三计算”。本题体积计算运用了“等积转化法”。