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    甲、乙二人用4张扑克牌（分别是红桃2、红桃3、红桃4、方块4）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张．
    （1）设（i，j）分别表示甲、乙抽到的牌的数字，写出甲、乙二人抽到的牌的所有情况
    （2）若甲抽到红桃3，则乙抽到的牌面数字比3大的概率是多少？
    （3）甲、乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜；否则，乙胜．你认为此游戏是否公平？请说明你的理由．
    分析：（1）分别计抽到红桃2、红桃3、红桃4、方块4为2，3，4，4′，则易用列举法写出甲、乙二人抽到的牌的所有情况
    （2）由甲抽到红桃3，则乙只能抽取红桃2、红桃4、方块4，易求出基本事件总数及满足条件乙抽到的牌面数字比3大的基本事件个数，进而代入古典概型概率计算公式，得到答案．
    （3）根据（1）中结论，我们分别计算出甲乙两人获胜的概率，比较后，即可得到结论．
    解答：解：（1）甲、乙二人抽到的牌的所有情况为
    （2，3），（2，4），（2，4′），（3，2），（3，4），（3，4′），
    （4，2），（4，3），（4，4′），（4′，2），（4′，3），（4′，4），共12种不同情况（4分）
    （2）甲抽到3，乙抽到的牌只能是2，4，4′．因此乙抽到的牌的数字大于3的概率为
    2
    3
    ．（8分）
    （3）由甲抽到的牌比乙大有（3，2），（4，2），（4，3），（4′，2），（4′，3），共5种
    甲获胜的概率P1=
    5
    12
    ，
    乙获胜的概率为P2=
    7
    12

    ∵
    5
    12
    ＜
    7
    12
    ∴此游戏不公平..（13分）
    点评：本题考查的知识点是等可能事件的概率，古典概型，（1）中选择基本事件的排列方法，以免列举时有遗漏或重复情况是关键，（3）游戏是否公平要看甲乙两人获胜的概率是否相同．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （12分）甲、乙二人用4张扑克牌（分别是红心2、红心3、红心4、方块4）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张。

         （1）写出甲、乙二人抽到的牌的所有基本事件；

      （2）当甲抽到红心3时，求乙抽出的牌的牌面数字比3大的概率；

         （3）甲、乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜；反之，则乙胜，你认为此游戏是否公平说明你的理由。

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    科目：高中数学 来源：2010年广东省高考冲刺强化训练试卷十三文科数学 题型：解答题

    （本小题满分13分）甲、乙二人用4张扑克牌（分别是红心2、红心3、红心4、方块4）

    玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，

    各抽一张．

        (Ⅰ)写出甲、乙二人抽到的牌的所有基本事件；

        (Ⅱ)当甲抽到红心3时，求乙抽出的牌的牌面数字比3大的概率；

        (Ⅲ)甲、乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜；反之，则乙胜，你认为

    此游戏是否公平说明你的理由．

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    甲、乙二人用4张扑克牌（分别是红桃2、红桃3、红桃4、方块4）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张．
    （1）设（i，j）分别表示甲、乙抽到的牌的数字，写出甲、乙二人抽到的牌的所有情况
    （2）若甲抽到红桃3，则乙抽到的牌面数字比3大的概率是多少？
    （3）甲、乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜；否则，乙胜．你认为此游戏是否公平？请说明你的理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本小题满分13分)

    甲、乙二人用4张扑克牌（分别是红桃2、红桃3、红桃4、方块4）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张。

    （1）设分别表示甲、乙抽到的牌的数字，写出甲、乙二人抽到的牌的所有情况

    （2）若甲抽到红桃3，则乙抽到的牌面数字比3大的概率是多少？

    （3）甲、乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜；否则，乙胜。你认为此游戏是否公平？请说明你的理由.

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