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    14．一个与正整数有关的命题：“如果当n=k（k∈N+且k≥1）时命题成立，那么一定可推得当n=k+1时命题也成立．”现已知当n=10时命题不成立，那么可推得（　　）
    A．当n=11时命题不成立B．当n=11时命题成立
    C．当n=9时命题不成立D．当n=9时命题成立

    分析 根据已知的命题，可以假设n=9时成立，然后便容易推得矛盾，从而否定假设，也就出n=9时命题不成立，从而选出证确选项．

    解答 解：假如n=9时命题成立，根据已知的命题，n=10时命题也成立；
    ∵n=10时命题不成立；
    ∴假设错误，即n=9时命题不成立；
    ∴当n=10时命题不成立，那么可推得当n=9时命题不成立．
    故选C．

    点评 考查真假命题的定义及判断，反证法解决问题的方法及应用过程．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知数列{an}中，a1=1，an+1=$\frac{2{a}_{n}}{2+{a}_{n}}$（n∈N+）．
    （Ⅰ）求a2，a3，a4的值，猜想数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）运用（Ⅰ）中的猜想，写出用三段论证明数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是等差数列时的大前提、小前提和结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．某车间为了规定工时定额，需要确定加工某零件所花费的时间，为此做了四次实验，得到的数据如表：
    零件的个数x（个）2345
    加工的时间y（小时）2.5344.5
    （1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；
    （2）求出y关于x的线性回归方程y=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$，并在坐标系中画出回归直线；
    （3）试预测加工6个零件需要多少时间？
    （注：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\stackrel{∧}{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=|x+a|-|x-2|．
    （1）当a=1时，求不等式f（x）≥2的解集；
    （2）若f（x）≤|x-4|的解集包含[2，3]，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=2lnx-ax2+1
    （1）若f（x）有两个零点，求a的取值范围；
    （2）存在实数m使得f（x）=m的两个零点α、β都属于区间[1，4]，且β-α=1，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．若tanθ+$\frac{1}{tanθ}$=6，则sin2θ=（　　）
    A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．关于函数y=$\sqrt{x+1}$-$\sqrt{x-1}$的最值的说法正确的是（　　）
    A．既没有最大值也没有最小值B．没有最小值，只有最大值$\sqrt{2}$
    C．没有最大值，只有最小值$\sqrt{2}$D．既有最小值0，又有最大值$\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．为了得到函数y=sin（x-$\frac{π}{3}$）+1的图象，只需将函数y=sinx图象上所有的点（　　）
    A．向左平行移动$\frac{π}{3}$个单位长度，再向上平行平移1个单位长度
    B．向左平行移动$\frac{π}{3}$个单位长度，再向下平行平移1个单位长度
    C．向右平行移动$\frac{π}{3}$个单位长度，再向下平行平移1个单位长度
    D．向右平行移动$\frac{π}{3}$个单位长度，再向上平行平移1个单位长度

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．直线$\left\{\begin{array}{l}{x=1-\frac{\sqrt{5}}{5}t}\\{y=-1+\frac{2\sqrt{5}}{5}t}\end{array}\right.$（t为参数）与曲线$\left\{\begin{array}{l}{x=sinθ•cosθ}\\{y=sinθ+cosθ}\\{\;}\end{array}\right.$（θ为参数）的公共点的坐标为（0，1），（$\frac{3}{2}$，-2）．

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