练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    13．若p，q，t为正实数，试比较$\frac{p+t}{q+t}$与$\frac{p}{q}$的大小．

    分析 作差$\frac{p+t}{q+t}$-$\frac{p}{q}$=$\frac{t（q-p）}{q（q+t）}$，对p，q大小关系分类讨论即可得出．

    解答 解：$\frac{p+t}{q+t}$-$\frac{p}{q}$=$\frac{q（p+t）-p（q+t）}{q（q+t）}$=$\frac{t（q-p）}{q（q+t）}$，
    当q≥p＞0时，$\frac{p+t}{q+t}$≥$\frac{p}{q}$；
    当p＞q＞0时，$\frac{p+t}{q+t}$＜$\frac{p}{q}$．

    点评 本题考查了“作差法”、分类讨论方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知定圆C：x2+（y-3）2=4，定直线m：x+3y+6=0，过A（-1，0）的一条动直线l与圆C相交于P，Q两点．
    （Ⅰ）如果l过圆心C，求证：l与m垂直；
    （Ⅱ）当|PQ|=2$\sqrt{3}$时，求直线l的方程；
    （Ⅲ）设N为圆C上的一个动点，求线段AN的中点M的轨迹方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在四棱锥F-ABCD中，侧面ABF⊥底面ABCD，四边形ABCD为矩形，且AB=2，AD=AF=1，∠BAF=60°．O、P分别为AB、CB的中点，M为△OBF的重心．
    （1）求证：PM∥平面AFC
    （2）求证：平面ADF⊥平面CBF．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．若集合A={x|x=$\frac{n}{2}$，n∈Z}，B={x|x=$\frac{n}{3}$，n∈Z}，则A∩B=Z．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知数列{an}的前n项和Sn=3n+b，求通项an．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．若目标函数z=x+y+1在约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x-y+2≤0}\\{y≤n}\\{x≥-3}\end{array}\right.$下取得最大值时的最优解有无数多个，则n∈（$\frac{1}{2}$，+∞）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，有一横截面为正三角形的圆锥形容器，内部盛水的高度为h，放入一个球后，水面恰好与球相切，求球的半径．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．（重点中学做）已知函数f（x）=$\frac{（x+1）lnx}{x-1}$，g（x）=-2x3-3x2+2．
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）证明：对任意x1∈（0，1）∪（1，+∞），总存在x2∈（-∞，0），使得f（x1）＞g（x2）成立．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=x4-4x3+tx2+6（t∈R）．①若t=4，求f（x）的单调区间；②若f（x）在x=-1处取得极值，求f（x）在区间[-2，1]上的最大值与最小值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案