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若函数y=f(x) (x∈R)满足:f(x+2)=f(x),且x∈[–1, 1]时,f(x) =" |" x |,函数y=g(x)是定义在R上的奇函数,且x∈(0, +∞)时,g(x) =" log" 3 x,则函数y=f(x)的图像与函数y=g(x)的图像的交点个数为_______.

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解析试题分析:因为f(x+2)=f(x),所以f(x)的周期T=2,又x∈[–1, 1]时,f(x) =" |" x |,画出f(x)的简图如下,因为函数y=g(x)是定义在R上的奇函数,且x∈(0, +∞)时,g(x) =" log" 3 x,所以,在同一坐标内 画出g(x)的图像。由图象可知交点的个数为4个。
考点:函数的奇偶性;函数的单调性;函数的图像。
点评:本题主要考查函数性质的综合应用及数形结合的数学思想。做此题的关键是熟练画出函数的图像。在求g(x的解析式时一定要求完整,别忘记x=0的情况。属于中档题。

练习册系列答案
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函数y=定义域是______________________。

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已知是(-上的减函数,那么的取值范围是________

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已知函数的反函数,则函数的单调递增区间是   .

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定义在R上的函数是减函数,且函数的图象关于(1,0)成中心对称,若实数满足不等式+,则的取值范围是___________.

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已知函数的定义域为部分对应值如下表,的导函数,函数的图象如图所示:

 
  -2
   0
4
  
1
-1
1

若两正数满足,则的取值范围是            

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函数的最小正周期为        

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某同学在研究函数 时,分别给出下面几个结论:
①等式恒成立; ②函数的值域为
③若,则一定有;    ④函数上有三个零点。   其中正确结论的序号有____________.

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表示不超过的最大整数,定义函数.则下列结论中正确的有      
①函数的值域为     ②方程有无数个解
③函数的图像是一条直线  ④函数在区间 上是增函数

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