练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若（x+
    		3
    ）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则（a0+a2+a4）2-（a1+a3）2的值为（　　）
    A、-16
    B、16
    C、
    		3
    -1
    D、
    		3
    +1
    考点：二项式定理的应用
    专题：计算题,二项式定理
    分析：在（x+
    		3
    ）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4中利用赋值法，分别令x=1可求a0+a1+a2+a3+a4，令x=-1可求a0-a1+a2-a3+a4），而（a0+a2+a4）2-（a1+a3）2=（a0+a1+a2+a3+a4）（a0-a1+a2-a3+a4），代入可求．
    解答： 解：在（x+
    		3
    ）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4中
    令x=1可得，a0+a1+a2+a3+a4=(1+
    		3
    )4
    令x=-1可得，a0-a1+a2-a3+a4=(-1+
    		3
    )4
    ∴（a0+a2+a4）2-（a1+a3）2=（a0+a1+a2+a3+a4）（a0-a1+a2-a3+a4）=16
    故选：B．
    点评：本题主要考查了二项展开式中利用赋值法求解二项展开式的各项系数之和（注意是各项系数之和，要区别于二项式系数之和），解答本题还要注意所求式子的特点：符合平方差公式．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    运行如图所示的程序框图后，输出的结果是
     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若向量
    a
    =（
    		3
    sinωx，cosωx），b=（cosωx，cosωx），ω＞0，x∈R，f（x）=a•b-
    1
    2
    ，且f（x）的周期是π，设△ABC三个角A，B，C的对边分别为a，b，c
    （Ⅰ）求ω的值；
    （Ⅱ）若c=
    		7
    ，f（C）=
    1
    2
    ，sinB=3sinA，求a，b的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    由y=ex，x=0，y=2所围成的曲边梯形的面积为（　　）
    A、
    ∫
    2
    1
    lnydy
    B、
    ∫
    x2
    0
    exdy
    C、
    ∫
    ln2
    1
    lnydy
    D、
    ∫
    2
    1
    （2-ex）dx

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    阅读右边程序框图，为使输出的数据为30，则判断框中应填入的条件为（　　）
    A、i≤4B、i≤5′
    C、i≤6D、i≤7

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=sin（2x+θ）的图象向左平移
    π
    3
    个单位后恰好与y=sin2x的图象重合，则θ的最小正值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数a＞0，b＜0，方程x2-ax+b=0在区间（-1，1）上恰有一根，求
    a+1
    b+1
    的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求直线x=1，x=2，y=0与曲线y=x2+2x+1围成曲边梯形的面积．（要求：用分割，近似代替，求和，取极限等方法解答）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，已知a1=5，a10=41，则S11=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案