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已知O、A、B是平面上三点,直线AB上有一点C满足3
AC
+2
CB
=
0
,则
OC
等于
(  )
分析:把一个向量用平面上的两个不共线的向量来表示,这两个不共线的向量作为一组基底参与向量的运算.
解答:解:∵3
AC
+2
CB
=
0

BC
=
3
2
AC

∵依题
OC
=
OB
+
BC
=
OB
+
3
2
AC
=
OB
+
3
2
(
OC
-
OA
)

OC
=3
OA
-
2OB

故选B.
点评:本小题主要考查了平面向量的基本定理,同时考查了运算求解的能力,属于基础题.
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相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知O,A,B是平面上的三个点,直线AB上有一点C,满足2
AC
+
CB
=0
,则
OC
等于(  )
A、2
OA
-
OB
B、-
OA
+2
OB
C、
2
3
OA
-
1
3
OB
D、-
1
3
OA
+
2
3
OB

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知O、A、B是平面上的三点,向量
O
A=
a
O
B=
b
,在平面AOB上,P为线段AB的垂直平分线上任一点,向量
OP
=
p
且|
a
|=3, |
b
|=2,则
p
•(
a
-
b
)
值是(  )
A、
5
2
B、5
C、3
D、
3
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知O,A,B是平面上的三个点,直线AB上有一点C,满足2
AC
+
CB
=
0
,则
OC
=
2
OA
-
OB
2
OA
-
OB
(要求用
OA
OB
表示)

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知O,A,B是平面上的三点,向量
OA
=
a
.
OB
=
b
,点C是线段AB的中点,设P为线段AB的垂直平分线CP上任意一点,向量
OP
=
P
,若|
a
|=4,|
b
|=2
,则
p
•(
a
-
b
)
=
6
6

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