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    集合A=｛1，3，a｝，B=｛1，a2｝，问是否存在这样的实数a，使得BA，且A∩B=｛1，a｝？若存在，求出实数a的值；若不存在，说明理由．

    由A=｛1，3，a｝，B=｛1，a2｝，BA，得a2=3．或a2=a．
    当a2=3时，，此时A∩B≠｛1，a｝；
    当a2=a时，a=0或a=1，
    a=0时，A∩B=｛1，0｝；
    a=1时，A∩B≠｛1，a｝．
    综上所述，存在这样的实数a=0，使得BA，且A∩B=｛1，a｝．
    集合中元素的性质和分类讨论
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