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    如图，若在矩形OABC中随机撒一粒豆子，则豆子落在图中阴影部分的概率为
     

    考点：几何概型
    专题：计算题,概率与统计
    分析：求出图中阴影部分的面积为S=
    ∫
    π
    2
    0
    cosxdx=sinx
    |
    π
    2
    0
    =1，矩形的面积为
    π
    2
    ，即可求出豆子落在图中阴影部分的概率．
    解答： 解：图中阴影部分的面积为S=
    ∫
    π
    2
    0
    cosxdx=sinx
    |
    π
    2
    0
    =1，矩形的面积为
    π
    2
    ，
    ∴豆子落在图中阴影部分的概率为
    2
    π
    ．
    故答案为：
    2
    π
    ．
    点评：本题简单的考查了几何概率的求解，属于容易题，难度不大，正确求面积是关键．
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    cos（α-45°）cos（15°+α）+cos（α+45°）cos（105°+α）=
     
    ．

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    已知椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    n
    =1与双曲线 
    x2
    4
    -
    y2
    m
    =1有相同的焦点，则动点P（n，m）的轨迹（　　）
    A、椭圆的一部分
    B、双曲线的一部分
    C、抛物线的一部分
    D、直线的一部分

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    解关于x的不等式：4x3-8x＞0．

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    已知数列{an}满足Sn=
    1
    2
    （an+1），
    （1）求a1，a2，a3，a4；
    （2）猜想{an}的通项公式，并进行证明．

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    下图是对数函数y=logax的图象，已知a的值取
    1
    3
    、
    2
    3
    、2、5，则相应于C1、C2、C3、C4的a的值依次是（　　）
    A、
    1
    3
    、
    2
    3
    、2、5
    B、
    1
    3
    、
    2
    3
    、5、2
    C、5、2、
    1
    3
    、
    2
    3
    D、5、2、
    2
    3
    、
    1
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以原点为中心焦点在x轴上的双曲线E的一条渐近线的倾斜角为60°，F是双曲线E的右焦点，M是双曲线E上位于第一象限内的点，点N是线段MF的中点，若|
    ON
    |=|
    NF
    |+1，求双曲线E的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知0≤θ≤
    π
    2
    ，当点（1，cosθ）到直线l：xsinθ+ycosθ-1=0的距离是
    1
    4
    时，直线l的斜率为
     
    ．

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