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方程x2-mx+m=0的两根为αβ,且0<α<1<β<2,则实数m的取值范围是________.

答案:
解析:

  答案:(2,)

  解:由题意可知方程的两根一根在区间(0,1)内,另一根在区间(1,2)内,设二次函数y=f(x)=x2-mx+m,即函数图象与轴有两个交点,其横坐标一个在区间(0,1)内,另一个在区间(1,2)内.二次函数的开口向上,(如图)于是可得:

  解得2<m<

  所以实数m的取值范围是(2,).


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若α、β是方程x2mx+m=0的两实根,且α、α-β、β成等比数列,则实数m的值为

[  ]
A.

B.

0或

C.

0

D.

2

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(本小题满分12分)
已知p:方程x2+mx+1=0有两个不相等的负实根;q:不等式4x2+4(m-2)x+1>0的解集为R,若p或q为真命题,p且q为假命题,求m的取值范围.

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命题q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实数根,

若“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,求实数m的取值范围。

 

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已知:命题px1x2是方程x2mx-2=0的两个实根,且不等式a2-5a-3≥|x1x2|对任意实数m∈[-1,1]恒成立;命题q:函数y=lg(ax2xa)的定义域为R.

若命题p是假命题,命题q是真命题,求a的取值范围.

 

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