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    双曲线的左、右焦点分别为和，左、右顶点分别为和，过焦点与轴垂直的直线和双曲线的一个交点为，若是和的等差中项，则该双曲线的离心率为              .
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    试题分析：由题可知，则，化简得，故.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知圆，若椭圆的右顶点为圆的圆心，离心率为.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若存在直线，使得直线与椭圆分别交于两点，与圆分别交于两点，点在线段上，且，求圆的半径的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为，直线与以原点为圆心、以椭圆的短半轴长为半径的圆相切.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设椭圆的左焦点为，右焦点为，直线过点，且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于，垂足为点，线段的垂直平分线交于点，求点的轨迹的方程；
    （3）设与轴交于点，不同的两点在上（与也不重合），且满足，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知为抛物线的焦点，抛物线上点满足

    （Ⅰ）求抛物线的方程；
    （Ⅱ）点的坐标为(,)，过点F作斜率为的直线与抛物线交于、两点，、两点的横坐标均不为，连结、并延长交抛物线于、两点，设直线的斜率为,问是否为定值，若是求出该定值，若不是说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    F1，F2是双曲线的左、右焦点，过左焦点F1的直线与双曲线C的左、右两支分别交于A，B两点，若，则双曲线的离心率是（   ）
    A．B．C．2D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线的离心率为(     )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线的焦点恰为双曲线的右焦点,且两曲线交点的连线过点,则双曲线的离心率为  （   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知定点，，动点到定点距离与到定点的距离的比值是.
    （Ⅰ）求动点的轨迹方程，并说明方程表示的曲线；
    （Ⅱ）当时，记动点的轨迹为曲线.
    ①若是圆上任意一点，过作曲线的切线，切点是，求的取值范围；
    ②已知，是曲线上不同的两点，对于定点，有.试问无论，两点的位置怎样，直线能恒和一个定圆相切吗？若能，求出这个定圆的方程；若不能，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线

    （I）；
    （II）

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