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    已知动点P到定点A（0，2）的距离比它到定直线y=-4的距离小2个单位，则P的轨迹方程为（　　）
    A、y2=8x
    B、y2=4x
    C、y=
    1
    8
    x2
    D、y=8x2
    分析：由题意得，动点P到定点A（0，2）的距离和它到定直线y=-2的距离相等，利用抛物线的定义及 p值，可得轨迹方程．
    解答：解：由题意得，动点P到定点A（0，2）的距离和它到定直线y=-2的距离相等，
    故P的轨迹是以点A为焦点，以直线y=-2为准线的抛物线，且p=4，
    故抛物线方程为x2=8y，
    故选C．
    点评：本题考查抛物线的定义、标准方程，判断点P到定点A（0，2）的距离和它到定直线y=-2的距离相等是解题的关键．
    练习册系列答案
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    4
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    已知动点P到定点A(0,1)的距离比它到定直线y = -2的距离小1.

    (I)求动点P的轨迹C的方程；

    (II)已知点Q为直线y= -1上的动点，过点q作曲线C的两条切线，切点分别为M，N,求的取值范围.（其中O为坐标原点)

     

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