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    函数f(x)定义在R上，常数a≠0，下列正确的命题个数是

    ①若f(a＋x)＝f(a－x)，则函数y＝f(x)的对称轴是直线x＝a

    ②函数y＝f(a＋x)和y＝f(a－x)的对称轴是x＝0

    ③若f(a－x)＝f(x－a)，则函数y＝f(x)的对称轴是x＝0

    ④函数y＝f(x－a)和y＝f(a－x)的图象关于直线x＝a对称

    [　　]

    A．1

    B．2

    C．3

    D．4

    答案：D
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    A．直线x=0　　　　 B．直线y=0　　　　 C．直线x=1　　　　 D．直线y=1

     

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    设函数f(x)定义在R上，对于任意实数m，n，总有f(m＋n)＝f(m)f(n)，且当x＞0时，0＜f(x)＜1．

    (1)证明：f(0)＝1，且x＜0时f(x)＞1

    (2)证明：函数在R上单调递减

    (3)设，确定a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)定义在R上，对任意m、n恒有f(m+n)=f(m)·f(n)，且当x＞0时，0＜f(x)＜1.

    (1)求证: f(0)=1，且当x＜0时，f(x)＞1；

    (2)求证:f(x)在R上单调递减；

    (3)设集合A={ (x，y)|f(x2)·f(y2)＞f(1)}，集合B={(x，y)|f(ax－g+2)=1，a∈R}，若A∩B=，求a的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：2014届河南省商丘市高一上学期第二次月考数学试卷 题型：解答题

    (12分)函数f(x)定义在R上的偶函数，当x≥0时，f(x)=

    (1)写出f(x)单调区间；

    (2)函数的值域；

     

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