已知P.Q.R在直线l上.O为直线l外一点.若$\overrightarrow{OP}$=m$\overrightarrow{OQ}$+n$\overrightarrow{OR}$.且函数y=loga.不论a为何值.恒过定点(m.n).则b=2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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19．已知P，Q，R在直线l上，O为直线l外一点，若$\overrightarrow{OP}$=m$\overrightarrow{OQ}$+n$\overrightarrow{OR}$，且函数y=log_a（x-b）-2（a＞0．且α≠1），不论a为何值，恒过定点（m，n），则b=2．

分析由平面向量的基本定理得m+n=1，由对数函数的性质可知m-b=1，n=-2，解出b．

解答解：∵P，Q，R在直线l上，∴m+n=1．
∵y=log_a（x-b）-2恒过点（m，n），∴m-b=1，n=-2，
∴m=3，b=2．
故答案为：2．

点评本题考查了对数函数恒过（1，0）的性质，是基础题．

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A．

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B．

$\frac{1}{4}$＜$\frac{f（1）}{f（2）}$＜$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$＜$\frac{f（1）}{f（2）}$＜1

D．

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A．

相切

B．