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    如图，C是以AB为直径的半圆O上的一点，过C的直线交直线AB于E，交过A点的切线于D，BC∥OD.

    (Ⅰ)求证：DE是圆O的切线；
    (Ⅱ)如果AD=AB=2，求EB.

    (Ⅰ)见解析；(Ⅱ).

    解析试题分析：(Ⅰ)连接，，根据直径所对的圆心角是直角可知，，结合已知条件“”得，，所以是的中垂线，由中垂线的性质可得到，，，把角转化为，即可得到，则结论可证；(Ⅱ)先根据两个对应角相等得到，由相似三角形对应线段成比例求出线段的值，进一步求出的值，由平行线分线段成比例可得到的值，从而解出.
    试题解析：(Ⅰ)连接，，

    是直径，则.
    由得，，
    则是的中垂线，
    所以，，
    所以，
    则，即是圆的切线.                         5分
    (Ⅱ)因为，
    所以，，
    则有，
    所以，那么，
    所以，
    所以，
    所以，
    解得.                         10分
    考点：1.三角形相似的判定及其性质；2.平行线分线段成比例；3.切线的性质及判定

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    如图所示, 为圆的切线, 为切点,，的角平分线与和圆分别交于点和.

    （1）求证   （2）求的值.

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    （Ⅰ）求证：直线AB是⊙O的切线；
    （Ⅱ）若tan∠CED=,⊙O的半径为3，求OA的长.

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    如图，AB是圆O的直径，C，D是圆O上两点，AC与BD相交于点E，GC，GD是圆O的切线，点F在DG的延长线上，且.求证：（1）D、E、C、F四点共圆；（2）.

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    如图，已知⊙O的半径为1，MN是⊙O的直径，过M点作⊙O的切线AM，C是AM的中点，AN交⊙O于B点，若四边形BCON是平行四边形.

    （Ⅰ）求AM的长；
    （Ⅱ）求sin∠ANC．

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    如图，、、是圆上三点，是的角平分线，交圆于，过作圆的切线交的 延长线于.

    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）求证：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，圆与圆内切于点，其半径分别为与，圆的弦交圆于点（不在上），求证：为定值。

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