Question

 一盒子中有8个大小完全相同的小球，其中3个红球，2个白球，3个黑球.（Ⅰ）若不放回地从盒中连续取两次球，每次取一个，求在第一次取到红球的条件下，第二次也取到红球的概率；（Ⅱ）若从盒中任取3个球，求取出的3个球中红球个数X的分布列和数学期望.

 

 

Answer 1

【答案】

 解:（Ⅰ）设事件A=“第一次取到红球”，事件B=“第二次取到红球”。由于是不放回地从盒中连续取两次球，每次取一个，所以第一次取球有8种方法，第二次取球是7种方法，一共的基本事件数是56，由于第一次取到红球有3种方法，第二次取球是7种方法，

又第一次取到红球有3种方法，由于采取不放回取球，所以第二次取到红球有2种方法，

（Ⅱ）从盒中任取3个球，取出的3个球中红球个数X的可能值为0,1,2,3

  且有 ,  _，

, 

  X的分布列为

         

  X的数学期望为：