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    如果命题P(n)对于n=k成立，则它对n=k+2亦成立，又若P(n)对n=2成立，则下列结论正确的是（    ）

    A.P（n）对所有自然数n成立

    B.P（n）对所有偶自然数n成立

    C.P（n）对所有整自然数n成立

    D.P（n）对所有比1大的自然数n成立

    思路解析：因为n=2时，由n=k+2的“递推”关系，可得到n=4成立，再得到n=6成立，依次类推，因此，命题P(n)对所有的偶自然数n成立.

    答案：B

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的通项是关于x的不等式x2-x＜（2n-1）x（n∈N′）的解集中整数的个数．
    （1）求an并且证明{an}是等差数列；
    （2）设m、k、p∈N*，m+p=2k，求证：
    1
    Sm
    +
    1
    Sp
    ≥
    2
    Sk
    ；
    （3）对于（2）中的命题，对一般的各项均为正数的等差数列还成立吗？如果成立，请证明你的结论，如果不成立，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•闵行区一模）设数列{an}的各项均为正数，前n项和为Sn，已知4Sn=
    a
    2
    n
    +2an+1(n∈N*)    ．
    （1）证明数列{an}是等差数列，并求其通项公式；
    （2）证明：对任意m、k、p∈N*，m+p=2k，都有
    1
    Sm
    +
    1
    Sp
    ≥
    2
    Sk
    ；
    （3）对于（2）中的命题，对一般的各项均为正数的等差数列还成立吗？如果成立，请证明你的结论，如果不成立，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：设计选修数学－4-5人教A版 人教A版 题型：013

    如果命题P(n)对于n＝k成立，则它对n＝k＋2亦成立，又若P(n)对n＝2成立，则下列结论正确的是

    [　　]
    A．

    P(n)对所有自然数n成立

    B．

    P(n)对所有偶自然数n成立

    C．

    P(n)对所有整自然数n成立

    D．

    P(n)对所有比1大的自然数n成立

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    如果命题P(n)对于n＝k成立，则它对n＝k+2亦成立，又若P(n)对n＝2成立，则下列结论正确的是


    1. A.
      P(n)对所有自然数n成立
    2. B.
      P(n)对所有偶自然数n成立
    3. C.
      P(n)对所有整自然数n成立
    4. D.
      P(n)对所有比1大的自然数n成立

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