Question

某公司生产甲、乙两种桶装产品．已知生产甲产品1桶需耗A原料1kg、B原料2kg；生产乙产品1桶需耗A原料2kg，B原料1kg.每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元．公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗A、B原料都不超过12kg.通过合理安排生产计划，从每天生产的甲、乙两种产品中，公司共可获得的最大利润是多少？

Answer 1

2800元

设公司每天生产甲种产品x桶，乙种产品y桶，公司共可获得利润为z元/天，则由已知，得z＝300x＋400y，且画可行域如图所示，

目标函数z＝300x＋400y可变形为y＝－x＋，
这是随z变化的一簇平行直线，
解方程组∴即A(4，4)，
∴z_max＝1200＋1600＝2800(元)．
故公司每天生产甲产品4桶、生产乙产品4桶时，可获得最大利润为2800元．