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    设
    .
    a
    ，
    .
    b
    为基底向量，已知向量
    .
    AB
    =
    .
    a
    -k
    .
    b
    ，
    .
    CB
    =2
    .
    a
    +
    .
    b
    ，
    .
    CD
    =3
    .
    a
    -
    .
    b
    ，若A，B，D三点共线，则实数k的值等于（　　）
    A、-2B、2C、-10D、10
    分析：由题意先求出
    BD
    ，再由A，B，D三点共线得
    .
    AB
    =λ
    BD
    ，根据方程两边对应向量的系数相等求出k的值．
    解答：解：由题意得，
    BD
    =
    .
    CD
    -
    CB
    =（3
    .
    a
    -
    .
    b
    ）-（2
    .
    a
    +
    .
    b
    ）=
    .
    a
    -2
    .
    b
    ，
    ∵A，B，D三点共线，∴
    .
    AB
    =λ
    BD
    ，则
    .
    a
    -k
    .
    b
    =λ（
    .
    a
    -2
    .
    b
    ），
    解得λ=1，k=2．
    故选B．
    点评：本题考查了向量共线定理的应用，即由题意构造向量并表示出向量，利用方程思想求出参数的值．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （Ⅰ）设
    e1
     ， 
    e2
    为两个不共线的向量，
    a
    =-
    e1
    +3
    e2
     ， 
    b
    =4
    e1
    +2
    e2
     ， 
    c
    =-3
    e1
    +12
    e2
    ，试用
    b
     ， 
    c
    为基底表示向量
    a
    ；
    （Ⅱ）已知向量
    a
    =( 3 ， 2 ) ， 
    b
    =( -1 ， 2 ) ， 
    c
    =( 4 ， 1 )    ，当k为何值时，( 
    a
    +k
    c
     )    ∥( 2
    b
    -
    a
     )    ？平行时它们是同向还是反向？

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    选择题：

    (1)如果a，b是两个单位向量，那么下列四个结论中正确的是

    [　　]

    (A)a＝b

    (B)a·b＝1

    (C)

    (D)

    (2)对于任意向量a、b，下列命题中正确的是

    [　　]

    (A)若a，b满足，且a与b同向，则a＞b

    (B)

    (C)

    (D)

    (3)在四边形ABCD中，若，则

    [　　]

    (A)ABCD是矩形

    (B)ABCD是菱形

    (C)ABCD是正方形

    (D)ABCD是平行四边形

    (4)设a是非零向量，λ是非零实数，下列结论中正确的是

    [　　]

    (A)a与－λa的方向相反

    (B)

    (C)a与的方向相同

    (D)

    (5)设M是□ABCD的对角线的交点，O为任意一点，则等于

    [　　]

    (A)

    (B)2

    (C)3

    (D)4

    (6)下列各组向量中，可以作为基底的是

    [　　]

    (A)，

    (B)，

    (C)，

    (D)，

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