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中,分别是角A,B,C的对边,且满足

1)求角B的大小;

2)若最大边的边长为,且,求最小边长.

 

12

【解析】

试题分析:(1)因为在中,分别是角A,B,C的对边,且满足,所以通过化简可得一个关于的等式.再结合余弦定理即可求得结论.

2)由(1)即最大边的边长为可得边最大,又根据,可得.所以可知边最小.由于已知一边一角,另两边存在等量关系,所以利用余弦定理即可求得最小边的值.本小题利用正弦定理同样是可以的.

试题解析:(1)由整理得

,∴. 6

2)∵,∴最长边为 ,∴

为最小边,由余弦定理得,解得

,即最小边长为 . 12

考点:1.正弦定理.2.余弦定理.3.解三角形的思想.

 

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