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    已知焦点在x轴上的双曲线的虚轴长等于半焦距，则双曲线的渐近线方程是
    y=±
    		3
    x
    y=±
    		3
    x
    ．
    分析：利用焦点在x轴上双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的标准方程即可得到双曲线的虚轴长和半焦距，再利用双曲线的虚轴长等于半焦距即可得出a，b的关系．
    解答：解：取双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的虚轴长2b和半焦距c，
    则2b=c
    两边平方得c2=4b2，∴a2+b2=4b2，化为a2=3b2，
    ∴
    b
    a
    =±
    		3
    ．
    ∴双曲线的渐近线方程为y=±
    		3
    x．
    故答案为：y=±
    		3
    x．
    点评：熟练双曲线的标准方程及其性质、点到直线的距离公式是解题的关键．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•潍坊一模）已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F与双曲
    x2
    4
    -
    y2
    5
    =1    的右焦点重合，抛物线的准线与x轴的交点为K，点A在抛物线上且|AK|=
    		2
    |AF|    ，则A点的横坐标为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•淮南二模）已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1，（a＞b＞0）与双曲4x2-
    4
    3
    y2=1有相同的焦点，且椭C的离心e=
    1
    2
    ，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若直MA交直x=4于点P，过P作直线MB的垂线x轴于点Q，Q的坐标；
    （3）求点P在直线MB上射R的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年龙岩一中冲刺文）（分）已知双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，右准线为一条渐近线的方程是过双曲线C的右焦点F2的一条弦交双曲线右支于P、Q两点，R是弦PQ的中点.

       （1）求双曲线C的方程；

       （2）若A、B分别是双曲C上两条渐近线上的动点，且2|AB|=|F1F2|，求线段AB的中点M的迹方程，并说明该轨迹是什么曲线。

       （3）若在双曲线右准线L的左侧能作出直线m:x=a，使点R在直线m上的射影S满足，当点P在曲线C上运动时，求a的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点A (0，)为圆心，1为半径的圆相切，又知C的一个焦点与A关于y = x对称．

        （1）求双曲线C的方程；

        （2）若Q是双曲线线C上的任一点，F1，F2为双曲线C的左、右两个焦点，从F1引∠F1QF2的平分线的垂线，垂足为N，试求点N的轨迹方程；

        （3）设直线y = mx + 1与双曲线C的左支交于A、B两点，另一直线l经过M (–2，0)及AB的中点，求直线l在y轴上的截距b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山东省潍坊市高三3月第一次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知抛物线的焦点F与双曲的右焦点重合，抛物线的准线与x轴的交点为K，点A在抛物线上且，则A点的横坐标为

    A．            B．3                C．            D．4

     

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