A. | 4 | B. | 5 | C. | 6 | D. | 7 |
分析 已知第二个等式利用同角三角函数间的基本关系化简,再利用正弦、余弦定理化简,整理得到关系式,把第一个等式代入求出b的值即可.
解答 解:∵tanA=3tanC,
∴$\frac{sinA}{cosA}$=$\frac{3sinC}{cosC}$,
即$\frac{sinA}{3sinC}$=$\frac{cosA}{cosC}$,
∴$\frac{a}{3c}$=$\frac{\frac{{b}^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}}{\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2ab}}$
整理得:b2=2(a2-c2),
∵a2-c2=2b,
∴b2=4b,
解得:b=4或b=0(舍去),
则b=4.
故选:A.
点评 本题考查了正弦、余弦定理,以及同角三角函数间的基本关系,熟练掌握正弦、余弦定理是解本题的关键.
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A. | $\sqrt{3}$ | B. | -$\sqrt{3}$ | C. | $\sqrt{2}$ | D. | -$\sqrt{2}$ |
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A. | 120 | B. | 80 | C. | 60 | D. | 50 |
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A. | $\frac{81π}{2}$ | B. | $\frac{81π}{4}$ | C. | 65π | D. | $\frac{65π}{2}$ |
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