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    (满分10分)已知定义在上的函数其中为常数。
    （1）若是函数的一个极值点，求的值；
    （2）若函数在区间上为增函数，求的取值范围
    解：    
    （1）是函数的一个极值点，即 ……………4分
    （2）（解法一）①当时，在区间上式增函数，
    符合题意   …………………………………………5分
    当时，
    ，令得
    ②当时，对任意的时，
    符合题意           
    ③当时，当时，，  符合题意  
    综上所述            ……………………………………………10分
    （解法二）在区间上为增函数，时恒成立。
    即恒成立，即，恒成立，即恒成立
    又， 。 ……………………………………………10分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数,（其中且）.
    （1）讨论函数的单调性；
    （2）若，求函数,的最值；
    （3）设函数,当时，若对于任意的，总存在唯一
    的，使得成立．试求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）
    已知，且正整数n满足，
    （1）求n ；
    （2）若，是否存在，当时，恒成立。若存在，求出最小的；
    若不存在，试说明理由。
    （3）若的展开式有且只有三个有理项，求。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知函数f(x)=x3+ax2+ax-2(a∈R),
    (1)若函数f(x)在区间(-∞，+∞)上为单调增函数，求实数a的取值范围；
    (2)设A(x1,f(x1))、B(x2,f(x2))是函数f(x)的两个极值点，若直线AB的斜率不小于-，求实数a的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设，，n∈N，
    则              .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    利用定积分的几何意义,求

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知某类学习任务的掌握程度与学习时间(单位时间)之间有如下函数关系:
    （这里我们称这一函数关系为“学习曲线”）.
    若定义在区间上的平均学习效率为，这项学习任务从在从第个
    单位时间起的2个单位时间内的平均学习效率最高.则=      

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在函数的图象上，其切线的倾斜角小于的点中，坐标为整数的点的个是          
    A．3B．2 C．1D．0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数，若, 则
    A．B．C．D．

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