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    已知抛物线的顶点在原点,焦点在x轴的正半轴上,若抛物线的准线与双曲线5x2-y2=20的两条渐近线围成的三角形的面积等于4,则抛物线的方程为(　　)

    (A)y2=4x (B)x2=4y

    (C)y2=8x (D)x2=8y

     

    【答案】

    C

    【解析】设抛物线方程为y2=2px(p>0),

    则准线方程为x=-,

    双曲线5x2-y2=20的渐近线方程为y=±x,

    抛物线的准线与双曲线渐近线的交点分别为P1（-,p）,P2（-,-p）.

    ∴=|P1P2|·

    =·p·

    =p2=4.

    ∴p2=16,p=4,

    ∴抛物线方程为y2=8x.故选C.

     

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