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    如图，ABCD是边长为的正方形，ABEF是矩形，且二面角CABF是直二面角，，G是EF的中点，
    （1）求GB与平面AGC所成角的正弦值.
    （2）求二面角B—AC—G的余弦值.
    （1）           （2）
    建立空间直角坐标系，利用向量解决（1）求GB与平面AGC所成角的正弦值，求GB与平面AGC的法向量的余弦值；（2）求二面角B—AC—G的余弦值，即求两个平面法向量的余弦值
    （向量法）
    解：如图，以A为原点建立直角坐标系，
    则A（0，0，0），B（0，2a，0），C（0，2a，2a），
    G（a，a，0），F（a，0，0）．
    （由题意可得，，
    ，，
    设平面AGC的法向量为，
    由    ……
                             ……
    （2）因是平面AGC的法向量，
    又AF⊥平面ABCD，平面ABCD的法向量，得
    ，
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